学英语的进来了！~]

Both of them come from Japan.
这一句主语是Both of them,表示“两者都”，Both表示的意思包含两部分共有的，所以是复数含义，动词也要用原型come

Neither of them comes from Japan.
这一句主语是Neither of them,表示“两者都不”，Neither表示否定含义，表示所指内容的全部否定，英语中全部否定要用单数，所以用comes

Both of them don`t come from Japan.
这句和第一句一样，主语一样是复数，所以表否定的时候用了don't而不是doesn't.

英语中的否定有形式和意义两种，助动词否定就是形式否定，Neither之类的就是 意义否定

both 表示2者,所以用复数
neither表示一个也不是，所以用单数

Both of 后面只能接谓语动词复数，而
neither of后面既可以接复数也可以接单数。
第三句中谓语动词是don't ,后面用原型。

both是表示两者的，是复数。neither表示任何一个都不，是单数形式。第三句中come前有don't怎么可能加s呢？

both表示的是两者都,而neither表示的是两者都不.所以第一、三句不采用第三人称单数，第二句采用第三人称单数。

Both of表示两者都,谓语用动词的复数,neither of表示两者都不,谓语用第三人称单数形式,第三句的前面有don't,动词用原形